江苏省扬州市邗江区美琪学校八年级数学下册 11.3 证明（1）教学案（无答案） 苏科版

11.3证明(1)教学目标：1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言

11.3证明(1) 教学目标： 1.了解证明的基本步骤和书写格式. 2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单 应用这些结论. 3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的 演绎推理能力. 重点：从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能 简单应用这些结论. 难点：证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力. 一、预习展示 1、证明的必要性质：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确，还需要加以证 实。 2、证明的定义：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明。 3、命题证明的步骤：(1)根据命题，画出图形；(2)根据条件，结合图形，写出已知、求证， 已知部分是已知事项(即命题的条件)，求证部分是论证的事项(即命题的结论)；(3)写出证 明的过程。 4、已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3。 求证：AD∥BC. 5、证明：同角的余角相等。 二、探究学习 (一)、 情境创设： 一个数学结论的正确性如何确认呢？ 其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的 历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书 里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出了400条定理. (二)、探索活动： 1.本教材选用下列真命题作为基本事实： 同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 三边对应相等的两个三角形全等. 此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实. 2.探索“同角的补角相等” (三)、交流与思考 ________________________________证明定理 .______________________为. 已经证明的定理也可以作为以后推理的依据. 同位角相等 思考：如何证明“”呢？