2021-2022学年江西省吉安市朝阳学校高一数学文联考试题含解析

2021-2022学年江西省吉安市朝阳学校高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是偶函数，那么

其中真命题有（ ）． 学年江西省吉安市朝阳学校高一数学文联考试题含 2021-2022 A．个B．个C．个 解析 D．个 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 B () 1. 已知函数是偶函数，那么 【考点】8B：数列的应用． A．既是奇函数又是偶函数 B．是偶函数 【分析】根据数列，，，具有性质：对任意， C．是奇函数 D．是非奇非偶函数 ，与两数中至少有一个是该数列中的一项，逐一验证，可知①错误，其余 参考答案： 都正确． C 【解答】解：∵对任意，，与两数中至少有一个是该数列中的项， ①数列，，中，和都不是该数列中的数，故①不正确； 2. 如果α∈（，π）且sinα=，那么sin（α+）﹣cos（π﹣α）=（ ） ②数列，，，，与两数中都是该数列中的项，并且是该数 A．B．﹣C．D．﹣ 列中的项，故②正确； 参考答案： ③若数列具有性质，则与两数中至少有一个是该数列中的一项， B ∵，， 【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值． 而不是该数列中的项，∴是该数列中的项， 【分析】通过α∈（，π）且sinα=，求出cosα，利用诱导公式、两角和的正弦函数化简表达 ∴；故③正确； 式，代入sinα，cosα的值，即可得到选项． ④∵数列，，具有性质，， 【解答】解：因为α∈（，π）且sinα=，所以cosα=﹣=， ∴与至少有一个是该数列中的一项，且， 若是该数列中的一项，则， 所以sin（α+）﹣cos（π﹣α）=+==． 故选B． ∴，易知不是该数列的项 3. 已知数列，，，具有性质：对任意，， ∴，∴， 若是该数列中的一项，则或或， 与两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题： ①数列，，具有性质； ①若同， ②数列，，，具有性质； ②若，则，与矛盾， ③若数列具有性质，则； ③，则， ④若数列，，具有性质，则， 综上，