2021-2022学年湖南省长沙市第一高级中学高一数学文联考试卷含解析

2021-2022学年湖南省长沙市第一高级中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，满足f（lg2

2021-2022 学年湖南省长沙市第一高级中学高一数学文联考试 fxfxfx 解析 C()=()=() ：由已知，又，∴，即为偶函 卷含解析 fxfxfx .(+3)==()()3. 数又，∴是以为周期的函数 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 fffffff (1)=(–1)=1(2)=(–1+3)=(–1)=1(3)=(0)=–2 ∴，，， 是一个符合题目要求的 ffffff (1)+(2)++(2007)=669[(1)+(2)+(3)]=0. ∴… 1. 函数，满足f（lg2015）=3，则的值为（） 3. 若函数f(x)的反函数则=（） A．﹣3B．3C．5D．8 A．1B．－1C．1或－1D．5 参考答案： 参考答案： B C 4. 已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（） 【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）﹣1，判断函数的奇偶性，进行求解即可． A．B．[﹣1，4]C．[﹣5，5]D．[﹣3，7] 3 【解答】解：∵f（x）=ax+bx++4， 参考答案： A 3 ∴f（x）﹣4=ax+bx+是奇函数， 考点：函数的定义域及其求法． 设g（x）=f（x）﹣4，则g（﹣x）=﹣g（x）， 专题：函数的性质及应用． 即f（﹣x）﹣4=﹣（f（x）﹣4）=4﹣f（x）， 分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x﹣1在f 即f（﹣x）=8﹣f（x）， （x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x﹣1）定义域 解答：解：解：∵函数y=f（x+1）定义域为[﹣2，3]， 则=f（﹣2015） ∴x∈[﹣2，3]，则x+1∈[﹣1，4]， 若f（2015）=3， 即函数f（x）的定义域为[﹣1，4]， 则f（﹣2015）=8﹣f（2015）=8﹣3=5， 故选：C． 再由﹣1≤2x﹣1≤4，得：0≤x≤， 【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键． ∴函数y=f（2x﹣1）的定义域为[0，]． Rfxfx 2.()()=, 已知定义在上的函数的图象关于成中心对称，且满足 故选A． ffff (0)=–2(1)+(2)++(2007) ，则…的值为（） 点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g （x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，求解x即可 A–2B–1C0D1 ．．．． 5. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是 参考答案： （）