2021-2022学年广东省广州市广东第二师范学院附属中学高二数学理模拟试题含解析

2021-2022学年广东省广州市广东第二师范学院附属中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示

∴|BM|=|AB|=2a，∠MBx=45°， 2021-2022 学年广东省广州市广东第二师范学院附属中学高二 ∴点M的坐标为（（+1）a，a）， 数学理模拟试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 又∵点M在双曲线上， 是一个符合题目要求的 1.1 如图所示的正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图 ∴将M坐标代入坐标得﹣=1， 形的周长为 222222 整理上式得，a=（1+）b，而c=a+b=（2+）b， 2 ∴e==，因此e=， 故选D． A.6B.8C.D. 参考答案： 【点评】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，灵活运用几何关系是解决本题的关键，属于中档 B 题． 22 略 x+ky=2yk 3. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（） A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1） 2. 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为135°，则E的 参考答案： 离心率为（） D A．B．C．D． 4. 平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为 参考答案： a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（） D 【考点】双曲线的简单性质． A．B．C．D． 【专题】计算题；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 参考答案： 【分析】根据△ABM是顶角为135°的等腰三角形，得出|BM|=|AB|=2a，∠MBx=45°，进而求出点M B 的坐标，再将点M代入双曲线方程即可求出离心率． 【考点】类比推理． 【解答】解：不妨取点M在第一象限，如右图： 【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类 比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的 设双曲线的方程为：（a＞0，b＞0）， 性质类比推理出空间中体的性质．固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任 ∵△ABM是顶角为135°的等腰三角形， 意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质．