安徽省淮北市体育中学高一数学理期末试卷含解析

安徽省淮北市体育中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若P={x|x＜1}，Q={x|x＞﹣

考点：奇偶性与单调性的综合． 安徽省淮北市体育中学高一数学理期末试卷含解析 专题：计算题；函数的性质及应用． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 分析：根据指数函数、对数函数都是非奇非偶函数，得到A、C两项不符合题意；根据正弦函数 1. （5分）若P={x|x＜1}，Q={x|x＞﹣1}，则（） y=sinx在其定义域内既有增区间也有减区间，得到B项不符合题意；因此只有D项符合，再用函数奇 偶性、单调性的定义加以证明，即可得到正确答案． ???? A．PQB．QPC．CPQD．QCP RR 解答：对于A，因为指数函数在其定义域上是非奇非偶函数， 参考答案： x 所以函数y=2不符合题意，故A不正确； C 对于B，因为函数y=sinx在其定义域内既有增区间也有减区间， 考点：集合的包含关系判断及应用． 所以函数y=sinx不符合题意，故B不正确； 专题：集合． 对于C，因为对数函数的定义域为（0，+∞）， ? 分析：可用数轴表示出集合P，Q，便可判断A，B不正确，而求出P，即可判断它和集合Q的关系． R 所以函数y=logx是非奇非偶函数，得C不正确； 2 解答：显然A，B错误； 对于D，设f（x）=x|x|，可得f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x） ??? P={x|x≥1}，Q={x|x＞﹣1}，∴PQ，即C正确． RR 所以函数y=x|x|是奇函数； 故选C． 2 又∵当x≥0时，y=x|x|=x，在（0，+∞）上是增函数， 点评：考查描述法表示集合，集合的包含关系，以及补集的概念及求法，可借助数轴． 2 且当x＜0时，y=x|x|=﹣x，在（﹣∞，0）上是增函数 ∴函数y=x|x|是R上的增函数 2. 已知向量，，若，则实数的值为 () A． B． C． 因此，函数y=x|x|是奇函数，且在其定义域内是函数，可得D正确 D． 故选：D 参考答案： 点评：本题给出几何基本初等函数，要我们找出其中单调增的奇函数，着重考查了基本初等函数的单 D 3. （5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（） 调性、奇偶性及其判断方法的知识，属于基础题． x x A．y=2B．y=sinxC．y=logxD．y=x|x| 4. 设集合A={x|y=log（3﹣x）}，B={y|y=2，x∈[0，2]}则A∩B=（ ） 2 2 A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4） 参考答案： 参考答案： D