吉林省长春市第一0四中学高三数学理模拟试题含解析

吉林省长春市第一0四中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为

吉林省长春市第一四中学高三数学理模拟试题含解析 0 A80 B40 C. D. ．． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 D 略 1. ABCDMNABAD 如图，在平行四边形中，，分别为，上的点，且，连接 ACMNPλ ，交于点，若，则的值为（ ） 3. 已知函数f（x）=﹣lnx+x+h，在区间上任取三个实数a，b，c均存在以f（a），f（b）， f（c）为边长的三角形，则实数h的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，e﹣3）C．（﹣1，+∞）D．（e﹣3，+∞） 参考答案： D ABC. D ．． ． 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用． 参考答案： 【专题】转化思想；综合法；导数的综合应用． 【分析】由条件可得2f（x）＞f（x）且f（x）＞0，再利用导数求得函数的最值，从而得出结 D minmaxmin 论． 试题分析：因为，又，所以 【解答】解：任取三个实数a，b，c均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形， D. ，而三点共线，，，，故选 等价于f（a）+f（b）＞f（c）恒成立，可转化为2f（x）＞f（x）且f（x）＞0． minmaxmin 【方法点睛】本题主要考查平面向量的共线的性质、向量运算的平行四边形法则，属于难题．向量的 运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平 令得x=1． 行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是 ( 差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答这种方法将几 当时，f'（x）＜0；当1＜x＜e时，f'（x）＞0； ). 何问题转化为代数问题你，更加直观．本题的解答主要根据向量运算的平行四边形法则解答的 2. () 若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为 所以当x=1时，f（x）=f（1）=1+h， = min =e﹣1+h， 从而可得，解得h＞e﹣3， 故选：D． 【点评】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数的恒成立问题，求函数的最值，属于中档 题．