2020_2021学年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法学案含解析新人教A版选修2_2

2．2.1　综合法和分析法[目标] 1.了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法的思考过程、特点.2.会用综合法和分析法证明数学问题．[重点] 综合法与分析法的逻辑思维过程与逻辑思维方法．[难点]

2．2.1综合法和分析法 [目标]1.了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法的思考过程、特点.2.会用综 合法和分析法证明数学问题． [重点]综合法与分析法的逻辑思维过程与逻辑思维方法． [难点]综合法与分析法的应用． 知识点一综合法 [填一填] 一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后 推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法． PQ 用表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，表示所要证明的结论，则综合法可 用框图表示为： [答一答] 1．综合法中每步推证的结论是已知(或上一结论)的充分条件还是必要条件？ 是必要条件，由综合法的特点，它的每一步推证都是由“已知”推出“新结论”， 提示： pqpq 直至要证的结论．其实质是命题“⇒”中已知寻找，即是寻找必要条件． 2．综合法的推理过程是合情推理还是演绎推理？ 综合法的推理过程是演绎推理，它的每一步推理都是严密的逻辑推理，得到的结 提示： 论是正确的． 知识点二分析法 [填一填] 1．分析法 1