九年级数学上册 2.5 一元二次方程根与系数的关系学案（无答案）（新版）北师大版

一元二次方程根与系数的关系学习目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系，运用根与系数的关系解决相关待定系数的值。2.通过对一元二次方程根与系数关系的探讨，经历和体验数学的发现过程，提高探究性学习的能力。

一元二次方程根与系数的关系 学习目标 1.掌握一元二次方程根与系数的关系，运用根与系数的关系解决相关待定系数的值。 2.通过对一元二次方程根与系数关系的探讨，经历和体验数学的发现过程，提高探究性学 习的能力。 二、学习重点 重点：运用根与系数的关系求相关待定系数的值。 2 难点：运用根与系数的关系解题必须是在b-4ac不小于0的情况下。 自主预习 解下列方程，将得到的根填入下面的表格中，观察表格中两个根的和与积，它们和原来的 方程的系数有什么联系？ （1）－2x＝0；（2）＋3x－4＝0；（3）2－5x-7＝0． 方程 －2x＝0 ＋3x－4＝0 2－5x-7＝0 2 请根据以上表格中的观察、发现进一步猜想：若方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)的根是、， 2 axbx 则=，=，并加以证明。因为一元二次方程＋ ca ＋＝0(≠0)的求根公式x=， 所以 == == 合作探究 1.已知关于x的方程（k-1）+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根、. 求k的取值范围； 是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在求出k的值；如果不存在，请 说明理由。 1