旋转机械振动得临界转速及其影响因素(一)

旋转机械振动的临界转速及其影响因素（一）    随着机器转动速度的逐步提高，在大量生产实践中人们觉察到，当转子转速达到某一数值后，振动就大得使机组无法继续工作，似乎有一道不可逾越的速度屏障，即所谓临界

旋转机械振动的临界转速及其影响因素（一） 随着机器转动速度的逐步提高，在大量生产实践中人们觉察到，当转子转速达到某一数值后， 振动就大得使机组无法继续工作，似乎有一道不可逾越的速度屏障，即所谓临界转速。 Jeffcott用一个对称的单转子模型在理论上分析了这一现象，证明只要在振幅还未上升到危险 程度时，迅速提高转速，越过临界转速点后，转子振幅会降下来。换句话说，转子在高速区存在 着一个稳定的、振幅较小的、可以工作的区域。从此，旋转机械的设计、运行进入了一个新时期， 效率高、重量轻的高速转子日益普遍。需要说明的是，从严格意义上讲，临界转速的值并不等于 转子的固有频率，而且在临界转速时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。 1.转子的临界转速 如果圆盘的质心G与转轴中心O′不重合，设e为圆盘的偏心距离，即O′G＝e，如图1-2所 示，当圆盘以角速度ω转动时，质心G的加速度在坐标上的位置为 图1-2 圆盘质心位置 (1-5) 参考式（1-2），则轴心O′的运动微分方程为 (1-6) 令则： (1-7) 式（1-7）中右边是不平衡质量所产生的激振力。令Z=x＋iy，则式（1-7）的复变量形式为：