吉林省东北师范大学附属中学高中数学1.1.1正弦定理学案无答案新人教版必修5通用

§1.1.1正弦定理 学习目标 1. 掌握正弦定理内容；2. 掌握正弦定理证明方法；3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类 基本问题． 学习过程 一、课前准备 ABCCBBACC 试验：固定的边及，使边绕着顶点转动． CAB 思考：的大小与它的对边的长度之间有怎样的数量关系？ ABC 显然，边的长度随着其对角的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精 确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边 ABCBCaACbABc 的等式关系. 如图，在Rt中，设=，=，=， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有，，又， ABC 从而在直角三角形中，． 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： ABCABCD 当是锐角三角形时，设边上的高是，根据任意角三角函数的定义， CD 有=，则，同理可得， 从而