数学教学中的留白

留白，让数学课堂更精彩画家绘画，总要留点空白，所谓“密不透风，疏可奔马”，留给欣赏者无限的遐想；文人写诗，尤其讲究含蓄，所谓“隐之为体，义生文外”，让读者从有限的文字中体会无尽之意。如果巧妙地将写诗作

留白，让数学课堂更精彩 画家绘画，总要留点空白，所谓“密不透风，疏可奔马”，留给欣赏者 无限的遐想；文人写诗，尤其讲究含蓄，所谓“隐之为体，义生文外”，让 读者从有限的文字中体会无尽之意。如果巧妙地将写诗作画艺术中的“留白” 手法运用于数学课堂教学中，在预设处、重难点处、评价处、小结处和作业 上合理的设置留白，不但能使学生拥有“充分的从事数学活动的机会”，而 且能留给学生知识上、心理上的暂时性“空白”，留给学生思维驰骋的空间 和自由思考的余地，使思维过程在课堂上得到充分的体现。 过去传统的课堂教学中那种倾盆大雨式的“满堂灌”教学方法不符合教学 规律，现在已经很少看见了。但目前，在课堂教学中流行“满堂问”现象， 还贯以所谓的“启发式”教学、新课程改革中的“合作”学习方式。这种教 学方法，看似热闹非凡，可实际效果并不明显。课堂上的对答如流，在一定 程度上掩盖了学生思维训练的不到位。一节课下来，细细一问，学生所得也 是寥寥无几。 教学“留白”是指教师在课堂教学中根据教学需要，不直接把一些学习 内容通过讲述、讨论、交流等方式明确告知学生，而是通过言语激发、提出 问题、布置作业等方式留下“空白”，引发学生在更广阔的时间和空间里实 践与操作、联想与想象、思考与探究，利用自己的想象填补空白，更好地发 挥学生主体作用的一种教学策略。 一、预设留白——未成曲调先有情 “转轴拨弦三两声，未成曲调先有情。”这好比一堂生动的数学课，一 开始就叩动了学生的心弦。一堂课的“序曲”在预设。上课伊始，我们应依 据教材内容，抓住学生好奇心强的心理特点，通过精心设计，把“留白”巧 妙地运用到预设中来，有意给一些教材知识蒙上一层神秘的“面纱”，致使 学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的状态，激起他们强烈的求 知欲，促使他们积极主动地参与学习，从而拉开学习的序幕。 好的开端是成功的一半。这样的教学预设，一彰显，一留白，激起了学 生学习的兴趣和热情，点燃了学生思考的烈焰，撞出了智慧的火花，也带来 了课堂上精彩纷呈的生成浪潮。试想想，没有删繁就简三秋树，哪有标新立 异二月花？ 重难点留白——柳暗花明又一村 二、 新课改倡导的过程性学习，注重构建学生的新知识和创新能力的培养。 重难点处留白即课堂教学中教师有意在重难点处设置思维的障碍点，具体做 法之一是围绕重难点设计一两个“学生跳一跳就能摘到果子” 的问题，并留 出思考的空白，给予学生充分思考的时空，让学生针对问题积极思维，主动 探讨，使思维过程在课堂上得到充分的展现。同时引导学生学会合作与交流， 在交往互动中别人的信息为自己所吸收，自己的经验被别人的看法所唤醒， 不同的意识在碰撞中相互同化。 课前设置好问题，给学生一个思考的空间和时间，让他们静静地回忆以 前学的知识，并不断地思考着新的问题，接着进行交流、展示和汇报。