高考数学总复习 第八章 立体几何与空间向量 第2讲 空间几何体的表面积与体积学案

第2讲　空间几何体的表面积与体积最新考纲　了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.知 识 梳 理1.多面体的表(侧)面积多面体的各个面都是平面，则多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是

第2讲 空间几何体的表面积与体积 最新考纲 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. 知识 梳理 1.多面体的表(侧)面积 多面体的各个面都是平面，则多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与 底面面积之和. 2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 圆柱 圆锥 圆台 侧面展开图 侧面积公式 Srl ＝2π Srl ＝π Srrl ＝π(＋) 圆柱侧 圆锥侧 圆台侧12 3.柱、锥、台和球的表面积和体积 表面积 体积 柱体(棱柱和圆柱) SSS ＝＋2 VSh ＝ 表面积侧底 13 锥体(棱锥和圆锥) SSS ＝＋ 表面积侧底 VSh ＝ 13 台体(棱台和圆台) SSSS ＝＋＋ 表面积侧上下 VSShS上S下 ＝(＋＋) 上下 43 2 球 SR ＝4π 3 VR ＝π 诊断 自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)锥体的体积等于底面面积与高之积.( ) (2)球的体积之比等于半径比的平方.( ) (3)台体的体积可转化为两个锥体的体积之差.( ) 23 ORaRa (4)已知球的半径为，其内接正方体的边长为，则＝.( ) 解析 (1)锥体的体积等于底面面积与高之积的三分之一，故不正确. (2)球的体积之比等于半径比的立方，故不正确. 1