浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上教案2.4二次函数的应用4

2.4二次函数的应用(3)教学目标：1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密

2.4二次函数的应用(3) 教学目标： 1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。 2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。 3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 教学重点和难点： 重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数 学的方法解决问题。 难点 ：例3将现实问题数学化，情景比较复杂。 教学方法： 类比启发 教学辅助 ：多媒体投影片 教学过程： y=0 在二次函数中，令，则为一元二次方程 ，若用数形结合的思想来理解，对二者之间联系的认识将更深刻． 1x ．抛物线与轴的交点的横坐标，就是相应一元二次方程的 实数根． 2x ．用一元二次方程根的判别式判断抛物线与轴交点的个数： △0x ＞二次函数图象与轴有两个交点； △0x ＞二次函数图象与轴有一个交点； △0x ＞二次函数图象与轴无交点． 3x ．弦长公式：如果抛物线的图象与轴有两个交点 由一元二次方程求根公式得，， 故这就是弦长公式，利用此公式 可以解决许多有关抛物线的问题． 下面结合实例说明它们的广泛应用． 1kx 例．当为何值时，二次函数与轴有两个交点，一个交点， 无交点． 94k217k 解：＝＋（－＋）＝－４， △kkxkx ＝１７－４＞０，即当＜时，图象与轴有两个交点；当＝时，图象与