湖南省邵阳市爽溪学校高三数学文模拟试题含解析

湖南省邵阳市爽溪学校高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知S=（x﹣a）2+（lnx﹣a）2（a∈R

C 湖南省邵阳市爽溪学校高三数学文模拟试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 AB 3. . 已知过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于，两点若椭圆上存 是一个符合题目要求的 22 1. 已知S=（x﹣a）+（lnx﹣a）（a∈R），则S的最小值为（ ） PO 在一点，满足（其中点为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ） A．B．C．D．2 ABC. D ．． ． 参考答案： 参考答案： B A 【考点】函数的最值及其几何意义． 设的中点， 【分析】由题意可得S的几何意义为两点（x．lnx），（a，a）的距离的平方，求得与直线y=x平行 且与曲线y=lnx相切的切点的坐标，运用点到直线的距离公式计算即可得到所求最小值． 由题意知， 22 【解答】解：S=（x﹣a）+（lnx﹣a）（a∈R）的几何意义为： 两点（x．lnx），（a，a）的距离的平方， 两式相减得， 由y=lnx的导数为y′=， 点（a，a）在直线y=x上， 则，而，所以， 令=1，可得x=1， 即有与直线y=x平行的直线且与曲线y=lnx相切的切点为（1，0）， 所以直线的方程为，联立，解得， 由点到直线的距离可得d==， , 又因为，所以 2 即有S的最小值为（）=， A. 所以点代入椭圆的方程，得，所以，故选 故选：B． 2. 设为偶函数，对于任意的的数都有，已知，那 4. 设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题： 么等于 (） ①若则；②若则； ③若则． 其中正确命题的是（ ） A．2 B．-2 C．．8 A.① B.①② C.②③ D.①②③ D．-8 参考答案： 参考答案： D 略