北京第3中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析

北京第3中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知△ABC和点M满足．若存在实

北京第中学学年高一数学文期末试卷含解析 32021-2022 22 化为（2c+6）x+（9﹣c）x=0对于恒成立， 2 ∴2c+6=9﹣c=0， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 解得c=﹣3． 故选B． 1. 已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（ ） 【点评】正确理解函数的定义和恒等式的意义是解题的关键． A．2B．3C．4D．5 3. 已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则 参考答案： abc的取值范围是（ ） B A．[2，3]B．（2，3）C．[2，3）D．（2，3] 【考点】向量的加法及其几何意义． 参考答案： 【分析】解题时应注意到，则M为△ABC的重心． B 【解答】解：由知，点M为△ABC的重心，设点D为底边BC的中点， 【考点】函数的图象． 【分析】利用分段函数的定义作出函数f（x）的图象，然后可令f（a）=f（b）=f（c）=k则可得 则==， a，b，c即为函数y=f（x）与y=k的交点的横坐标根据图象可得出a，b，c的范围同时a，b还满足 所以有，故m=3， a b ﹣log=log，即可得答案． 2 2 故选：B． 【解答】解：根据已知画出函数图象： 不妨设a＜b＜c， 2. 函数f（x）=，（x≠﹣）满足f=x，则常数c等于（ ） ∵f（a）=f（b）=f（c）， A．3B．﹣3C．3或﹣3D．5或﹣3 2 ∴﹣loga=logb=﹣c+4c﹣3， 22 参考答案： ∴log（ab）=0， 2 B 解得ab=1，2＜c＜3， 【考点】函数的零点． ∴2＜abc＜3． 故选：B 【分析】利用已知函数满足f=x，可得x=== ， 22 化为（2c+6）x+（9﹣c）x=0对于恒成立，即可得出． 【解答】解：∵函数满足f=x，∴x===，