高一数学必修1知识点总结

高中数学必修1知识点、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明与应用；、指数幂与对数的运算；指数函数与对数函数性质的应用；、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。第一章 集合与函数概念一、集合有

高中数学必修1知识点 第一章 、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明与应用； 第二章 、指数幂与对数的运算；指数函数与对数函数性质的应用； 第三章 、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义： 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性； （2）元素的互异性； （3）元素的无序性 3、集合的表示： （Ⅰ）列举法： （Ⅱ）描述法： 4、常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）N ；正整数集 N*或 N+ ；整数集 Z；有理数集Q； 实数集 R 5、“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反， a不属于集合A 记作 aA 6、集合的分类： 1．有限集 含有有限个元素的集合 2．无限集 含有无限个元素的集合 3．空集 不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 集合相等，子集，真子集，空集等定义 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 交集、并集、全集与补集的定义 1． 2.性质：A∩A =A，A∩φ= φ, A∩B =B∩A，A∪A =A，A∪φ= A, A∪B =B∪A. ⑴C(C A)=A ⑵(C A)∩A=Φ ⑶(C A)∪A=U UUUU (4)(C A)∩(C B)=C (A∪B) (5)(C A)∪(C B)=C (A∩B) UUUUUU 二、函数的有关概念 1．函数的概念：(看课本) 注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意 义的实数的集合； 集合或区间 2、函数的定义域、值域要写成的形式． 定义域补充： 主要依据 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的是：(1) 分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对 数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定 义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (7)实际问题中的函数的定 义域还要保证实际问题有意义. (注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)