锐角三角函数正弦1

初 三 年级 数学 科 自主探究 学案 主备: 党云洪 时间 ： 12 月 28 日

:12 28 初三年级数学科自主探究学案主备党云洪时间：月日 2811 —— 学习内容：．锐角三角函数（）正弦 自学收获 把握参与的今天，成就美好的明天 二、小组学习：(！) Rt△ABCRt△A′B′C′∠C=∠C′=90° 探究：任意画和，使得， 学习目标：⑴: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 （即正弦值不变）这一事实。 ⑵: 能根据正弦概念正确进行计算 sinA 理解正弦（）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边 【学习重点】 ∠A=∠A′=a ，那么有什么关系．你能解释一下吗？ 与斜边的比值是固定值这一事实．当直角三角形的锐角固定时，， 【学习难点】 它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 一、 自学成才 ：(相信自己行，自己方能行！) 1 问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在 山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的 A∠A 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，的 30°35m 度数是，为使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管？ 对边与斜边的比 正弦函数概念： Rt△BC∠C=90 规定：在中，， ∠Aa∠Bb∠Cc 的对边记作，的对边记作，的对边记作． Rt△BC∠C=90°A∠A 在中，，我们把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦， sinAsinA= = 记作，即．sinA＝ ∠A=30°sinA=sin30°= 例如，当时，我们有； 自学疑问 ∠A=45°sinA=sin45°= 当时，我们有． 三、尝试练习：（亮出你的风采） 150m 思考：如果使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管？ 1Rt△ABC∠C=90°sinAsinB 如图，在中，，求和的值． am ；如果使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管？ ； 230°, 30° 思考：由上述可知，在一个直角三角形中，如果一个锐角等于那么 角的对边与斜边的比值有怎样的关系？请写出你的结论。 结论： 。 ABCCAA 2Rt△∠90°∠45°∠ 问题：如图，任意画一个，使＝，＝，计算的对边 题后反思： 与斜边的比，你能得出什么结论？