2020年江西省吉安市城南中学高一数学文月考试题含解析

2020年江西省吉安市城南中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCD

2020 年江西省吉安市城南中学高一数学文月考试题含解析 （x+）是（） A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 B．偶函数且它的图象关于点（，0）对称 1. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣ABCD容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面 1111 上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： C．奇函数且它的图象关于点（，0）对称 ①水的部分始终呈棱柱状； D．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 ②水面四边形EFGH的面积不改变； 参考答案： ③棱AD始终与水面EFGH平行； 11 B ④当E∈AA时，AE+BF是定值．其中正确说法的是（） 1 【考点】三角函数的最值． 【分析】将已知函数变形f（x）=asinx﹣bcosx=sin（x﹣φ），根据f（x）=asinx﹣bcosx 在x=处取得最大值，求出φ的值，化简函数，即可得出结论． 【解答】解：将已知函数变形f（x）=asinx﹣bcosx=sin（x﹣φ），其中tanφ=， A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③ 参考答案： 又f（x）=asinx﹣bcosx在x=处取得最大值， C ∴﹣φ=2kπ+（k∈Z）得φ=﹣﹣2kπ（k∈Z）， 【考点】平行投影及平行投影作图法． 【分析】①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面判断即可； ∴f（x）=sin（x+）， ②水面四边形EFGH的面积不改变；可以通过EF的变化EH不变判断正误； ③棱AD始终与水面EFGH平行；利用直线与平面平行的判断定理，推出结论； 11 ∴函数y=f（x+）=sin（x+）=cosx， ④当E∈AA时，AE+BF是定值．通过水的体积判断即可． 1 【解答】解：①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面AABB平行平面CCDD即可判断①正确； ∴函数是偶函数且它的图象关于点（，0）对称． 1111 ②水面四边形EFGH的面积不改变；EF是可以变化的EH不变的，所以面积是改变的，②是不正确的； 故选：B． ③棱AD始终与水面EFGH平行；由直线与平面平行的判断定理，可知AD∥EH，所以结论正确； 1111 3.“” 由不超过的最大整数这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为，例如 ④当E∈AA时，AE+BF是定值．水的体积是定值，高不变，所以底面面积不变，所以正确． 1 ，，则函数，的值域为（） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故选：C． ABCD ．．．． 【点评】本题是基础题，考查棱柱的结构特征，直线与平面平行的判断，棱柱的体积等知识，考查计 算能力，逻辑推理能力． 参考答案： C 2. 已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=处取得最大值，则函数y=f 4. 若，则点位于（）