2021_2022学年新教材高中数学第3章排列组合与二项式定理3.3第1课时二项式定理学案含解析新人教B版选择性必修第二册

3.3　二项式定理与杨辉三角第1课时　二项式定理学 习 任 务核 心 素 养1．能用计数原理证明二项式定理．2．掌握二项式定理及二项展开式的通项公式．(重点)3．能解决与二项式定理有关的简单问题．(重

3.3 二项式定理与杨辉三角 1 第课时 二项式定理 学习任务 核心素养 1 ．能用计数原理证明二项式定理． 1 ．通过二项式定理的学习，培养逻辑推理的素 2 ．掌握二项式定理及二项展开式的通项公 养． () 式． 重点 2 ．借助二项式定理及展开式的通项公式解题， 3( ．能解决与二项式定理有关的简单问题． 重 提升数学运算的素养． ) 点、难点 ab 三个箱子均装着标有，字母的两个大小，形状一样的球，从每个箱子摸出一个球，共 3 摸出个球，有哪些可能结果？每一种结果有多少种情形？ 3 ab () ：类比上述结果你能联想出＋展开式的形式吗？ 问题 33022030 1 2 3 ababababab ()C·CC·C [] ＋＝＋＋＋． 提示 3 3 3 3 知识点 二项式定理及相关的概念 二项式定理 nnnnnrrn n 122 r －－－ 012 abaabababbn N ()CCCCC() 公式＋＝＋＋＋…＋＋…＋∈称为 ＋ nnnn n 概念 二项式定理 r 二项式系数 rn C(0,1,2) 各项系数＝，…，叫做展开式的二项式系数 n nrr nrr rr － － abrTabrnr N C1C(0 是展开式中的第＋项，可记做＝其中≤≤，∈， ＋ r nn 1 二项式通项 n N ) ∈ ＋ nnnnrrn r n 122012 －－－ 二项展开式 aabababbn N CCCCC() ＋＋＋…＋＋…＋∈ ＋ nnn n n 1 二项式定理中，项的系数与二项式系数相同吗？ ．