广西壮族自治区河池市永安乡中学高二数学文期末试题含解析

广西壮族自治区河池市永安乡中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知O是棱长为a的正方体ABCD﹣A

广西壮族自治区河池市永安乡中学高二数学文期末试题含解析 2. 已知椭圆，M为椭圆上一动点，为椭圆的左焦点，则线段的中 点的轨迹方程是（） 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 A．椭圆B．圆C．双曲线的一支 D．线段 1. 已知O是棱长为a的正方体ABCD﹣ABCD的对角线的交点，平面α经过点O，正方体的8个顶点到 1111 α的距离组成集合A，则A中的元素个数最多有（） 参考答案： A A．3B．4C．5D．6 3. 设集合，,则（） 参考答案： B 参考答案： 考点：棱柱的结构特征． C 专题：计算题；空间位置关系与距离． 4. sin80°cos20°﹣cos80°sin20°的值为（） 分析：根据题意，由正方体的结构特点，可得O是线段AC的中点，过点O作任一平面α，设AC与 11 α所成的角为θ，分析可得点A与C到平面α的距离相等，同理可得B与D，A与C，D与B到平面 1111 A．B．C．﹣D．﹣ α的距离相等，则可得集合A中的元素个数最多为4个，即可得答案． 参考答案： 解答：解：根据题意，如图，点O为正方体对角线的交点，则O是线段AC的中点， 1 B 过点O作任一平面α，设AC与α所成的角为θ， 1 【考点】两角和与差的正弦函数． 【分析】由条件利用两角和的正弦公式，求得所给式子的值． 分析可得点A与C到平面α的距离相等，均为， 1 同理B与D到平面α的距离相等， 1 【解答】解：sin80°cos20°﹣cos80°sin20°=sin（80°﹣20°）=sin60°=， A与C到平面α的距离相等， 1 故选：B． D与B到平面α的距离相等， 1 5. 下列函数中，满足“f（mn）=f（m）+f（n）”的函数是（） 则集合A中的元素个数最多为4个； 2x 故选：B． A．f（x）=xB．f（x）=xC．f（x）=2D．f（x）=lgx 参考答案： D 【考点】函数的值． 【分析】根据对数函数的性质判断即可． 【解答】解：∵lgmn=lgm+lgn， ∴满足“f（mn）=f（m）+f（n）”， 点评：本题考查正方体的几何结构，注意正方体中心的性质，即体对角线的交点，从而分析得到体 故选：D． 对角线的两个端点到平面α的距离相等