2019年高考数学 考点分析与突破性讲练 专题18 等差数列 理

专题18 等差数列考纲要求：1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次

专题18 等差数列 一、 考纲要求： 1.理解等差数列的概念. n 2.掌握等差数列的通项公式与前项和公式. 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的 问题. 4.了解等差数列与一次函数的关系． 二、概念掌握及解题上的注意点： 1. 解决等差数列运算问题的思想方法 ad 1方程思想：等差数列的基本量为首项和公差，通常利用已知条件及通项公式或前 1 nadnaS 项和公式列方程组求解，等差数列中包含，，，，五个量，可“知三求 nn 1 二”. ad 2整体思想：当所给条件只有一个时，可将已知和所求都用，表示，寻求两者间的 1 联系，整体代换即可求解. 3利用性质：运用等差数列性质可以化繁为简、优化解题过程. 2. 等差数列的四种判断方法 aadda 1定义法：－＝是常数⇔{}是等差数列.可用来判定与证明. nnn ＋1 * aaana N 2等差中项法：2＝＋∈⇔{}是等差数列.可用来判定与证明. nnnn ＋1＋2 apnqpqa 3通项公式：＝＋，为常数⇔{}是等差数列. nn 2 nSAnBnABa 4前项和公式：＝＋，为常数⇔{}是等差数列. nn 三、高考考题题例分析： 例1.（2018课标卷I） 记S为等差数列{a}的前n项和．若3S=S+S，a=2，则a= nn32415 （） A．﹣12B．﹣10C．10D．12 【答案】B 【解析】：∵S为等差数列{a}的前n项和，3S=S+S，a=2， nn3241 ∴=a+a+d+4a+d， 111 把a=2，代入得d=﹣3 1