2019大一轮高考总复习文数（人教版）讲义：第03章 导数及其应用 第2节 导数的应用 WORD版含答案

第二节　导数的应用考点高考试题考查内容核心素养导数的应用2017·全国卷Ⅰ·T21·12分讨论函数的单调性及求参数的范围逻辑推理数学运算2016·全国卷Ⅲ·T21·12分求单调区间2015·全国卷Ⅰ·

第二节导数的应用 考点 高考试题 考查内容 核心素养 2017··T21·12 全国卷Ⅰ分 讨论函数的单调性及求参数的范围 导数 2016··T21·12 全国卷Ⅲ分 求单调区间 逻辑推理 的应 数学运算 2015··T21·12 全国卷Ⅰ分 函数零点个数的判断及证明不等式 用 2014··T21·12 全国卷Ⅰ分 导数的几何意义及极大值 命题 12 本节内容为每年高考必考内容，分值分，重点考查利用导数研究函数的单调性， 分析 . 极值与最值，不等式及函数零点等问题 P () 对应学生用书 33 1 ． 函数的单调性 yfxfxfx (1)()____()__>__0() 设函数＝在某个区间内可导，若′，则为增函数；若 fxfx ()__<__0() ′，则为减函数． fx (2)() 求可导函数单调区间的步骤： fx ()____ ①确定的定义域； fx () ②求导数′； fxfxx ()>0(()<0) ③令′或′，解出相应的的范围； fxfxfxfx __()>0__()__()<0__() ④当′时，在相应区间上是增函数，当′时，在相应区间 上是减函数． 2 ． 函数的极值与导数 (1) 函数极小值的概念 yfxxafaxa ()() ①函数＝在点＝处的函数值比它在点＝附近其他点的函数值都小； fa ()0 ②′＝； xafxfx __()<0____()>0__. ③在点＝附近的左侧′，右侧′ xayfxfayfx ()____()()____. 则点＝叫作函数＝的极小值点，叫作函数＝的极小值