浙江省台州市天台第三中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析

浙江省台州市天台第三中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若在△ABC中，si

【考点】命题的真假判断与应用． 浙江省台州市天台第三中学学年高一数学文模拟试 2020-2021 卷含解析 【分析】在①中，E到面ABCD的距离等于B到面ABCD的距离为BC；在②中，BC与面ABCD所成 11111111 的角即为∠CBC；在③中，在四个面上的投影或为正方形或为三角形．最小为三角形；在④中，∠EAB 1 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 是AE与DC所成角． 1. 若在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：6，则sinB等于（ ） 【解答】解：在①中，E∈AB，AB∥面ABCD，∴E到面ABCD的距离等于B到面ABCD的距离为 11111111111 A．B．C．D． BC=．故①错误； 1 参考答案： 在②中，BC与面ABCD所成的角即为∠CBC=45°，故②正确； 111 A 在③中，在四个面上的投影或为正方形或为三角形．最小为三角形，面积为，故③正确； 【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理． 在④中，∵DC∥AB，∴∠EAB是AE与DC所成角， 【分析】由已知及正弦定理可得a：b：c=3：5：6，设a=3k，b=5k，c=6k，k∈Z，由余弦定理可得 取AB中点F，连结EF，则AF=，AE=， cosB=，结合B为锐角，利用同角三角函数基本关系式可求sinB的值． 【解答】解：在△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：6， ∴a：b：c=3：5：6，则可设a=3k，b=5k，c=6k，k∈Z， ∴cos∠EAB===．故④正确． ∴由余弦定理可得：cosB===， 故选：C． ∴由b＜c，B为锐角，可得sinB==． 故选：A． 2. 正方体ABCD﹣ABCD 的棱长为1，E为AB 的中点，则下列四个命题： 111111 ①点E到平面ABCD 的距离为； 11 ° ②直线BC与平面ABCD 所成的角等于45 11 ③空间四边形ABCD 在正方体六个面内形成六个射影，其面积最小值是 1 3. 为了得到y=3sin（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象（ ） ④AE与DC所成角的余弦值为 A．向左平移B．向右平移C．向右平移D．向左平移 其中真命题的个数是（ ） 参考答案： A．1B．2C．3D．4 D 参考答案： 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． C