2021年湖南省株洲市蝶屏中学高二数学理模拟试题含解析

2021年湖南省株洲市蝶屏中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣

年湖南省株洲市蝶屏中学高二数学理模拟试题含 2021 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 ∈ 1. fxRf﹣1=2xRf′x2fx 已知函数（）的定义域为，（），对任意，（）＞，则（）＞ 2x+4 的解集为（ ） A﹣11B﹣1+∞C﹣∞﹣1D﹣∞+∞ ．（，）．（，）．（，）．（，） 参考答案： B 【考点】利用导数研究函数的单调性． gx=fx﹣2x﹣4 【分析】构造函数（）（），利用导数研究函数的单调性即可得到结论． gx=fx﹣2x﹣4 【解答】解：设（）（）， g′x=f′x﹣2 则（）（）， ∵∈ xRf′x2 对任意，（）＞， ∴∈ xRg′x0 对任意，（）＞， gx 即函数（）单调递增， ∵ f﹣1=2 （）， ∴ g﹣1=f﹣1+2﹣4=4﹣4=0 （）（）， ∵ gx 则函数（）单调递增， ∴ gxg﹣1=0x﹣1 由（）＞（）得＞， fx2x+4﹣1+∞ 即（）＞的解集为（，）， B 故选： 2. 下列命题正确的个数为（ ） ①＞0；②；③＜1；④ A. 1B. 2C. 3 D. 4