2025版高考数学全程一轮复习课前预备案第五章平面向量与复数第四节复数

第四节　复数必 备 知 识1.复数的有关概念(1)复数的定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中实部是____，虚部是____．(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔__________ (a

第四节 复数 必备 知识 1.复数的有关概念 abab R (1)复数的定义：形如＋i(，∈)的数叫做复数，其中实部是____，虚部是____． abcdabcd R (3)复数相等：＋i＝＋i⇔__________ (，，，∈) ． abcdabcd R (4)共轭复数：＋i与＋i共轭⇔__________ (，，，∈) ． zabzabzab (5)复数的模：向量的模叫做复数＝＋i的模，记作||或|＋i|，即||＝|＋i| rrab R ＝＝________(≥0，，∈)． 2．复数的几何意义 3．复数的运算 zabzcdabcd R 设＝＋i，＝＋i(，，，∈)，则 12 zzabcd (1)加法：＋＝(＋i)＋(＋i)＝________________； 12 zzabcd (2)减法：－＝(＋i)－(＋i)＝______； 12 zzabcd (3)乘法：＝(＋i)(＋i)＝________； 12 cd (4)除法：＝＝＝________(＋i≠0)． 【常用结论】 n * n N (1)i(∈)具有周期性，且最小正周期为4，其性质如下： nnnn 44＋14＋24＋3 ①i＝1，i＝i，i＝－1，i＝－i. nnnn 44＋14＋24＋3 ②i＋i＋i＋i＝0. 2 (2)(1±i)＝±2i，＝i，＝－i. z (3)复数的模与共轭复数的关系·＝＝.