2022年湖南省长沙市第十一中学高一数学理月考试题含解析

2022年湖南省长沙市第十一中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知sin=，cos=﹣，则角α终

参考答案： 2022 年湖南省长沙市第十一中学高一数学理月考试题含解析 C 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 4. （3分）点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（） 是一个符合题目要求的 A．B．2C．D．2 1.sin=cos=α 已知，﹣，则角终边所在的象限是（） 参考答案： ABCD ．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限 B 参考答案： D 考点：点到直线的距离公式． 【考点】三角函数的化简求值． 专题：计算题． sinαcosαα 【分析】由已知利用倍角公式可求，，分别确定角终边所在的象限，即可得出结论 分析：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，所以|OP|最小即为原点到直线的距离，利 sin=cos= 【解答】解：∵，﹣， 用点到直线的距离公式求出即可． sinα=2sincos=2××=0α ∴（﹣）﹣＜，可得终边所在的象限是第三、四象限； 解答：由题意可知：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小， 22 cosα=2cos1=2×1=0α ﹣（﹣）﹣＞，可得：终边所在的象限是第一、四象限， α ∴角终边所在的象限是第四象限． 则原点（0，0）到直线x+y﹣4=0的距离d==2， D 故选：． 即|OP|的最小值为2． 2. 已知，，，则三者的大小关系是（） 故选B． 点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．解答本题的关键是找到 A．B．C．D． |OP|的最小时即OP垂直与已知直线． 参考答案： 5. 点（3，-6）与⊙：（x-1）2+(y+2)2=16-a2（其中a为常数）的位置关系是 C 略 A.点在⊙上B.点在⊙外C.点在⊙内D.与a的值有关 参考答案： 3. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，记不等式＜的解 B 略 集，则 A．B． abab 6.{}{}{}{} 已知，均为等差数列，且，，，，则由，公共项组成新 nnnn C．D． c {} 数列，则（） n