高中数学167;1.3.2函数的极值与导数教案新人教A版选修2-2通用

§3.3.2函数的极值与导数（2课时）教学目标：1.理解极大值、极小值的概念；2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；3.掌握求可导函数的极值的步骤；教学重点：极大、极小值的概念和判别方法

§3.3.22 函数的极值与导数（课时） 教学目标： 1.理解极大值、极小值的概念； 2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值； 3.掌握求可导函数的极值的步骤； 教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤. . 教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤 教学过程： 一．创设情景 观察图3.3-8，我们发现，时，高台跳水运动员距水面高度最大．那么，函数 在此点的导数是多少呢？此点附近的图像有什么特点？相应地，导数的符号有什么变 化规律？ 放大附近函数的图像，如图3.3-9．可以看出；在，当时， 函数单调递增，；当时，函数单调递减，；这就说明，在 附近，函数值先增（，）后减（，）．这样，当在 的附近从小到大经过时，先正后负，且连续变化，于是有． 对于一般的函数，是否也有这样的性质呢？ 附：对极大、极小值概念的理解，可以结合图象进行说明.并且要说明函数的极值是就 函数在某一点附近的小区间而言的. 从图象观察得出，判别极大、极小值的方法.判断极值 点的关键是这点两侧的导数异号 二．新课讲授 问题： 13.3-11 ．图（），它表示跳水运动中高度随时间变化的函数 3.3-12 的图像，图（）表示高台跳水运动员的速度随时间变化 的函数的图像． 运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？ 通过观察图像，我们可以发现： （1） 运动员从起点到最高点，离水面的高度随时间的增加而增加，即是增