2020秋四年级数学上册速算、巧算方法素材新人教版

速算与巧算方法随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见适用

速算与巧算方法 随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、 立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见 适用的巧算方法如下： 一、 凑整法 整数速算与巧算的基础是凑整思想，通过用交换律、结合律和分配律凑出1,10,100,1000，…，将复 杂的计算变简便。 运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据，能 使计算比较简便。 1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如： 4673＋27689＋5327＋22311 =（4673＋5327）＋（27689＋22311） =10000＋50000 =60000 2、减法“凑整”。利用减法的性质“凑整”，例如： 50－13－7 =50－（13＋7） =30 3、乘法“凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如： 125×4×8×25×78 =（125×8）×（4×25）×78 =1000×100×78 =7800000 4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。若数末尾不是0，而是98、51 等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫作98 的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫作51的“大约弱数”，1叫作51的“补充数”。把一个数 先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如： （1）387＋99 =387＋（100-1） =387＋100-1 =486 （2）1680-89 =1680-（100-11） =1680-100+11 =1580+11 =1591 （3）69×101 =69×（100+1） =6900+69 =6969