2020-2021学年福建省南平市纺织厂中学高二数学理上学期期末试卷含解析

2020-2021学年福建省南平市纺织厂中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “自然数中a,b

∴两函数图象共有18个交点． 学年福建省南平市纺织厂中学高二数学理上学期期 2020-2021 故选：C． 末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. “a,b,c” 自然数中恰有一个偶数的否定为 () Aa,b,c Ba,b,c ．自然数都是奇数 ．自然数都是偶数 C．自然数a,b,c中至少有两个偶数 D．自然数a,b,c都是奇数或至少有两个偶数 参考答案： 3. “”“” 用反证法证明命题①：已知，求证：时，可假设；命题②： D “”“”. 若，则或时，可假设或以下结论正确的是（ ） 略 A. B. ①与②的假设都错误①与②的假设都正确 2. 设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1] C. D. ①的假设正确，②的假设错误①的假设错误，②的假设正确 时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x﹣1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg|x|根的 参考答案： 个数为（ ） A．12B．1 6C．18D．20 C . 分析：利用命题的否定的定义判断即可 参考答案： . 详解：①的命题否定为，故①的假设正确 C 【考点】导数的运算；抽象函数及其应用；根的存在性及根的个数判断． ”“” 或的否定应是且②的假设错误， 【分析】依据函数的周期性，画出函数y=f（x）的图象，再在同一坐标系下画出y=lg|x|的图象（注 C. 所以①的假设正确，②的假设错误，故选 意此函数为偶函数），数形结合即可数出两图象交点的个数 . 点睛：本题主要考查反证法，命题的否定，属于简单题用反证法证明时，假设命题为假，应为原命 【解答】解：∵f（x+2）=f（x），∴函数y=f（x）的周期是2， . 题的全面否定 又∵当x∈（0，2）且x≠1时，x（x﹣1）f′（x）＜0， 4. 等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则 () ∴当0＜x＜1时，x（x﹣1）＜0，则f′（x）＞0，函数在[0，1]上是增函数 、、 、 又由当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1， 、 则f（0）=0，f（1）=1． 参考答案： 而y=lg|x|是偶函数，当x＞0时，其图象为y=lgx的图象，即函数为增函数， C 由于x=10时，y=lg10=1， 略 ∴其图象与f（x）的图象在[0，2]上有一个交点，在每个周期上各有两个交点， ∴在y轴右侧共有9个交点． 5. 函数的最小正周期是( ) ∵y=lg|x|是偶函数，其图象关于y轴对称， ∴在y轴左侧也有9个交点 ABC 、、 、