湖南省常德市谢家铺镇联校2021年高二数学文联考试题含解析

湖南省常德市谢家铺镇联校2021年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某企业为节能减排，用9万元购进一

湖南省常德市谢家铺镇联校年高二数学文联考试题含解 2021 |OA|1|OB|2AOB 则＝，＝，且∠， 析 2 |AB|+﹣2|OA||OB|cosAOB1+4﹣2×1×2×cos3|AB| 则＝∠＝，则， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 B 故选：． 【点睛】本题考查极坐标的应用，涉及余弦定理的应用，属于基础题． 某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用2万元，从第二年起， 1. 每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元．设该设备使用了n x 4. 设函数f（x）=e（sinx﹣cosx）（0≤x≤4π），则函数f（x）的所有极大值之和为（ ） （n∈N*）年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（ ） 4ππ2ππ3ππ3π A．eB．e+eC．e﹣eD．e+e A. 4B. 5C. 6 D. 7 参考答案： 参考答案： D B 【考点】利用导数研究函数的极值． 略 2kπ+π 【分析】先求出其导函数，利用导函数求出其单调区间，进而找到其极大值f（2kπ+π）=e，即 2. 的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为 可求函数f（x）的各极大值之和． （） x 【解答】解：∵函数f（x）=e（sinx﹣cosx）， xxx ∴f′（x）=（e）′（sinx﹣cosx）+e（sinx﹣cosx）′=2esinx， ABCD ．．．． ∵x∈（2kπ，2kπ+π）时，f′（x）＞0，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，f′（x）＜0， 参考答案： x ∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数f（x）=e A （sinx﹣cosx）递减， 故当x=2kπ+π时，f（x）取极大值， 由余弦定理得：，，又，所以，， 2kπ+π 其极大值为f（2kπ+π）=e[sin（2kπ+π）﹣cos（2kπ+π）] 2kπ+π =e×（0﹣（﹣1）） A ，，故选． 2kπ+π =e， 又0≤x≤4π， ABAB 3. 12|| 在极坐标系中，已知（，），（，）两点，则＝（ ） π3π ∴函数f（x）的各极大值之和S=e+e． A. B. C. 1D. 故选：D． 参考答案： B 【分析】 5. () 已知实数满足，则的取值范围是 A[2,4] B[2,2] C.[4,4] D[4,2] ．－．－－．－ ABOAOBAOB ||1||2 根据题意，由的坐标分析可得＝，＝，且∠，由余弦定理计算可得 参考答案： 答案 C A1B2 【详解】在极坐标系中，已知（，），（，），