金融保险-离散型人寿保险与生存年金的方差计算 精品

离散型人寿保险与生存年金的方差计算漆世雄 摘要：在保险精算的理论上，计算人寿保险与生存年金的趸缴净保费的方差，通常需要借助被保险人的死亡概率密度函数。但在实际应用过程中，被保险人的死亡概率密度函

离散型人寿保险与生存年金的方差计算 1 漆世雄 ： 在保险精算的理论上，计算人寿保险与生存年金的趸缴净保费的方差， 摘要 通常需要借助被保险人的死亡概率密度函数。但在实际应用过程中，被保险人的 死亡概率密度函数很难获得。本文利用生命表编制计算方差的转换函数，再利用 转换函数计算人身保险中人寿保险与生存年金的方差。 人寿保险；生存年金；转换函数；期望值；方差 ： 关键词 一、引言 众所周知，保险人开办人寿保险业务，必然要承担一定的风险。也就是说， 保险人在收取保费的时刻，并不知道将来要支付的保险金是多少，因为投保人身 保险的被保险人在保险期内是否死亡是随机的，所以保险公司将来要支付的保险 金也就成为一个随机变量。衡量随机变量的波动幅度和稳定性的指标是方差或标 准差。方差越大，也就表明保险公司将来支付保险金的波动幅度就越大；方差越 小，则说明稳定性越好。因此，通过计算保险金的方差来了解保险人开办人身保 险业务所承担的风险，对保险人来说是十分必要的。 如果事先能获得被保险人的死亡概率密度函数，对于死亡即付的、终身寿险 的保险金（称之为连续型寿险），计算方差时可采用以下公式： 但由于被保险人的死亡概率密度函数事先几乎不可能获得，所以以上公式很 难在实际中被采用。由于这个原因，在保险精算的实际运用中，一般都是采用编 制生命表的方法来计算净保费的。本文所讨论的内容，就是利用生命表来编制专 门用于计算方差的转换函数，再通过转换函数计算离散型寿险和生存年金的方 ② UD 差。对于连续型寿险模型，只需要借助D假设就可以了。而编制用于计算 方差的转换函数和专门用于计算方差的软件，在计算机上利用办公软件是很容易 实现的。 1 1958 作者简介：漆世雄（－），男，湖南人，浙江财经学院金融学院副教授，硕士。