6.2.2 导数与函数的极值、最值 （1） 导学案(人教B版 高二 选择性必修第三册)-教案课件习题试卷-高中数学人教版B版选择性必修第三册

6.2.2 导数与函数的极值、最值 （1） 导学案 1．了解函数极值的概念，会从函数图象直观认识函数极值与导数的关系.2．初步掌握求函数极值的方法． 3．体会渗透在数学中的整体与局部的辩证关系．重

导学案 6.2.2 、1 导数与函数的极值最值（） 1. ．了解函数极值的概念，会从函数图象直观认识函数极值与导数的关系 2 ．初步掌握求函数极值的方法． 3 ．体会渗透在数学中的整体与局部的辩证关系． 重点：掌握求函数极值的方法 难点：理解函数极值与导数的关系 . 1 极值点与极值 y=fxDxDxxx ,(),,, 一般地设函数的定义域为设∈如果对于附近的任意不同于的都有 000 xfxfxx fx<fx (1),(),(); ()() 则称为函数的一个且在处取极大值 极大值点 00 0 xfxfxx. fx>fx (2),(),() ()() 则称为函数的一个且在处取极小值 极小值点 00 0 . ,,, 极大值点与极小值点都称为极大值与极小值都称为显然极大值点在其附近函数值最大 极值点极值 . 极小值点在其附近函数值最小 2 ．函数的导数与极值 (1) 极小值点与极小值 yf xxaf axaf a ()()′() 0 若函数＝在点＝的函数值比它在点＝附近其他点的函数值都小，＝， xaayf x fxf xf a () ′()0′()0() 而且在点＝附近的左侧，右侧，就把点叫做函数＝的极小值点， ＜＞ yf x () 叫做函数＝的极小值． (2) 极大值点与极大值 yf xxbf bxbf b ()()′() 0 若函数＝在点＝的函数值比它在点＝附近其他点的函数值都大，＝， xbbyf x fxf xf b () ′()0′()0() 而且在点＝附近的左侧，右侧，就把点叫做函数＝的极大值点， ＞＜ yf x () 叫做函数＝的极大值． (3)、、 极大值点极小值点统称为；极大值极小值统称为． 极值点极值 fxf xf x R 1()′()()( ) ．函数的定义域为，导函数的图象如图所示，则函数