基于小波变换的去噪和压缩

基于小波变换的去噪和压缩姓名：何XX 学号：专业：控制理论与控制工程联系方式;摘要：小波变换是一种比傅立叶变换更灵活的信号处理工具。由傅立叶变换应用范围之广，对小波变换的应用便可见一斑。利用小波函数分

基于小波变换的去噪和压缩 姓名：何XX 学号：专业：控制理论与控制工程 联系方式; 摘要： 小波变换是一种比傅立叶变换更灵活的信号处理工具。由傅立叶变换应用范围之广，对小波变换的 应用便可见一斑。利用小波函数分解信号、去噪和数据压缩、信号重构的原理与方法，掌握小波系数和尺 度系数所代表的含义,并通过Matlab软件仿真实现了基于小波域的去噪和压缩处理,验证了小波分析方法对 信号噪声处理和压缩处理的有效性。 关键字： 分解；去噪；压缩；重构； 0引言 小波变换是一种比傅立叶变换更灵活的信号处理工具，其灵活性、有效性及广泛的实 用性等更优于傅立叶变换。可以说，傅立叶变换与短时傅立叶变换属于小波包的范畴，可看 成是小波变换的一种极限情况或一个特例。由傅立叶变换应用范围之广，对小波变换的应用 便可见一斑。 信号在传输的过程中总是受到噪声信号的干扰和影响，噪声是影响信号质量的主要因 素。一般而言，解决噪声干扰既可以采用硬件抑制的方法,如可以用各种滤波电路设计和屏 蔽措施，也可以采用软件处理的方法,即用信噪分离算法来消除。 这里我们对给定信号进行小波域的分解并对其进行处理。如果是滤波处理，就要将要滤 掉的成分所对应的小波系数设为零。如果是数据压缩，就要将绝对值小的小波系数设为零， 然后通过小波重构算法实现对信号的去噪和压缩处理。 1信号的小波分析特性 小波分析的一个重要应用就是对信号进行去噪处理，通常情况下有用信号表现为低频部 分或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则表现为高频的信号，所以要对信号进行小波域的 多层分解。 （1） 一维信号的小波分解。选择一个小波并确定小波分解的层次N，然后对信号进行N层 小波分解。 （2） 小波分解后的高频系数的阀值量化，从第1层到第N层的高频系数选择一个阀值进行 阀值量化处理。如果已知要去除的噪声的频率或已知信号要压缩的阀值，就可以确 1