高中数学 第一章 坐标系 二 第二课时 极坐标和直角坐标的互化优化练习 新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学试题

二 第二课时 极坐标和直角坐标的互化[课时作业][A组　基础巩固]1．将极坐标eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(3π,2)))化为直角坐标为(　)A．(0,2)　

二第二课时极坐标和直角坐标的互化 [课时作业] [A组基础巩固] 1．将极坐标\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(3π2))化为直角坐标为() A．(0,2)B．(0，－2) C．(2,0)D．(－2,0) 3π2 3π2 xy 解析：由题意可知，＝2cos ＝0，＝2sin ＝－2. 答案：B ρθρθ 2．把点的直角坐标(3，－4)化为极坐标(，)(限定≥0,0≤＜2π)，则() ρθρθ A．＝3，＝4B．＝5，＝4 43 43 ρθρθ C．＝5，tan＝ D．＝5，tan＝－ ρx2＋y2 解析：由公式得＝＝32＋－42＝5， yx 43 θ θ tan＝＝－ ，∈[0,2π)． 答案：D AB 3．在极坐标系中，点\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π6))与 \rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(π6))之间的距离为() A．1B．2 C．3D．4 AB 解析：方法一点\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π6))与 \rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(π6))的直角坐标分别为(3，1)与(3，－1)， AB 3)－\r(3 于是||＝＝2. AB 方法二由点\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π6))与 \rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(π6))知， π3 OAOBAOB ||＝||＝2，∠＝ ， AOBAB 于是△为等边三角形，所以||＝2. 答案：B ABABAB 4．若，两点的极坐标为(4,0)，\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(π2))，则线段 1