2021年江苏省扬州市公道中学高一数学理上学期期末试题含解析

2021年江苏省扬州市公道中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）为二次函数，且满

【专题】转化思想． 年江苏省扬州市公道中学高一数学理上学期期末试题含 2021 【分析】利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式要先取x＜0则﹣x＞0，代入当x≥0时，f（x） 解析 2 =x﹣2x，求出f（﹣x），再根据奇函数的性质得出f（﹣x）=﹣f（x）两者代换即可得到x＜0时，f 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 （x）的解析式 是一个符合题目要求的 【解答】解：任取x＜0则﹣x＞0， 2 ∵x≥0时，f（x）=x﹣2x， 2 1. 设函数f（x）为二次函数，且满足下列条件：①f（x）≤f（）（a∈R）；②当x＜x， 12 ∴f（﹣x）=x+2x，① x+x=0时，有f（x）＞f（x）．则实数a的取值范围是（ ） 1212 又函数y=f（x）在R上为奇函数 ∴f（﹣x）=﹣f（x）② 由①②得x＜0时，f（x）=﹣x（x+2） A．a＞B．a≥C．a≤D．a＜ 故选A 参考答案： 【点评】本题考查奇函数的性质，考查利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，这是函数奇偶性的 A 一个重要应用，做对此类题的关键是正确理解定义及本题的做题格式． 【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法． 【分析】根据条件可知函数有函数f（x）由最大值，即开口向下，f（x）的对称轴x＜0，继而求出a 3. 中，，，的对边分别为，重心为点，若 ，则等于（ ） 的范围． 【解答】解：函数f（x）为二次函数，且满足下列条件：①f（x）≤f（）（a∈R）； A. B. C. D. ∴函数f（x）由最大值，即开口向下， 参考答案： 由②当x＜x，x+x=0时，有f（x）＞f（x），可知f（x）的对称轴x＜0， 121212 A ∴＜0， 4. 将函数的图象向左平移一个单位得到图象，再将向上平移一个单位得图象 解得a＞， ，作出关于直线对称的图象，则对应的函数的解析式为（） 故选：A． 2 2. 已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析 A. B. 式是（ ） C. D. A．f（x）=﹣x（x+2）B．f（x）=x（x﹣2）C．f（x）=﹣x（x﹣2）D．f（x）=x （x+2） 参考答案： 参考答案： B A 5. 已知m为一条直线，α、β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） 【考点】奇函数．