人教A版高中数学选修1-1 3-2 导数的计算 素材

导数的计算---------学习要点一、导函数的定义：如果函数在区间上的每一点处都有导数，导数值记为：即：则是关于的函数，称为的导函数，通常也简称为导数。1.对于导数的理解要注意以下几点：(1)“函数

导数的计算 ---------学习要点 一、导函数的定义： 如果函数在区间上的每一点处都有导数，导数值记为：即：则 是关于的函数，称为的导函数，通常也简称为导数。 1.对于导数的理解要注意以下几点： (1)“函数在一点处的导数”是一个数值，不是一个变数。“函数的导数”是一个函数。注 意这两个概念的区别与联系； (2)函数在处的导数就是导数在点处的函数值，所以求函数在一点 处的 导数 2． 几个常见函数的导数 1 、求的导数。 解：， 2 、求的导数。 解：，。 1. 表示函数图象上每一点处的切线的斜率都为若表示路程关于时间的函 1 数，则可以解释为某物体做瞬时速度为的匀速运动。 (1). 思考：从求，，，的导数如何来判断这几个函数递增的快 慢？ (2). 函数增的快慢与什么有关？ k>0k<0. 可以看出，当时，导数越大，递增越快；当时，导数越小，递减越快 3 、求函数的导数。