高考数学二轮复习第二部分突破热点分层教学专项二专题三3高考解答题的审题与答题示范(三)学案

高考解答题的审题与答题示范(三)数列类解答题[审题方法]——审构造构造是数学识题的搭配形式，某些问题已知的数式构造中经常隐含着某种特别的关系．审察构造要对构造进行剖析、加工和转变，以实现解题打破．(此

数列类解答题 () 高考解答题的审题与答题示范三 [] 审题方法——审构造 构造是数学识题的搭配形式，某些问题已知的数式构造中经常隐含着某种特别的关 系．审察构造要对构造进行剖析、加工和转变，以实现解题打破． * N ) { } ∈ ， 是 首 项 为 n 2 的 等 比 ( 此题满分 12){ 分已知 } 为等差数列，前 n 项和为 ( n S n b a n 012211. ，＋＝，＝－，＝ bbbaaSb 典数列，且公比大于 23341114 (1){}{} 例求和的通项公式； ab nn * (2){}(N). 求数列的前项和∈ abnn 2n2n1 － 审 (1){}{}?{}{}. 要求和的通项公式需求的首项和公差；的首项和公比 abaadbbq nnn1n1 题 nn (2)(1)(31)4?{31}{4} 由知＝－剖析的构造：－是等差数列，是等比 abnabn 2n2n12n2n1 －－ 路 . ? 数列切合错位相减法乞降的特色 线 23 (*)(**)32433 －得－＝×＋×4＋×4 T n 标准答案 阅卷现场 (1) {}{} 设等差数列的公差为，等比数列 adb nn (2) 第 (1) 第问 问 2 3 1 2 q.b 的公比为由已知 b12b ＋＝，得 (qq) ＋ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ② 得 ① 2 1 1 1 1 2 1 1 12 ＝， 分 2 2 2 而＝，因此 1 60. －＝① ＋ 6 分 6 分 q b q 点 n 022. 又由于＞，解得＝，因此＝② qqb n (1) 第问踩点得分说明 2 602 ＋－＝得分； qq ①正确求出 238() 由＝－，可得－＝ⅰ．由 baada 3411 ②依据等比数列的通项公式求出通项公式 b n 11516() ＝，可得＋＝ⅱ．联立 Sbad 1141 n ()()13 ⅰⅱ，解得＝，＝，③由此可得 ad 1 21 ＝得分，通项公式使用错误不得分； 32. ＝－④ an n 132 ③求出＝，＝得分； ad 1 {} 因此数列的通项公式为 a 32 ＝－， an ④依据等差数列的通项公式求出通项公式 a n n n 321 ＝－得分，通项公式使用错误不得分． n n n n {} 数列的通项公式为 b 2. ＝ b (2) 第问踩点得分说明 (2) {} 设数列的前项和为，由 abnTa 2n2n1n2n － n n1 － (3 ⑤正确写出＝ 2n2n1 － 1) －×4 1 得分； (3 ，得＝－ abn 622 ＝－，＝×4 nb 2n2n1 － 2n1 － n ab n 23 2458 ⑥正确写出＝×＋×4＋×4＋＋ T n 1) ×4，⑤ 2 3 n (31)1 －×4得分； n 2458(3 故＝×＋×4＋×4＋＋－ Tn n n 1)(*) ×4， 41 ⑦正确写出得分；⑧由两式相减得出－ T n n1 ＋ (32)8 －×4－正确 n ⑥ 2 得分，错误不得分； 2 3 4 4 － n 258(3 ＝×4＋×4＋×4＋＋ 8 32 － n n ＋ 1 T n 1. ＋得分 4 ⑨正确计算出＝× T n n n1 ＋ 3 3 (31) ×4＋－ n (**) ，⑦ 4) ×4