第三章《数系的扩充与复数的引入 复数》学案（新人教A版选修1-2）

复数复习学案一.知识结构由于复数在整个高中数学所处的地位的改变，今后高考时复数不会有太多太高的要求， 试题数量稳定在一道试题，难度不会太大，复数的概念及复数的运算是复数应用的基础，是 高考考查的重点，

复数复习学案 一.知识结构 由于复数在整个高中数学所处的地位的改变，今后高考时复数不会有太多太高的要求，试 题数量稳定在一道试题，难度不会太大，复数的概念及复数的运算是复数应用的基础，是高考考 查的重点，复数的运算是复数的中心内容，是高考命题的热点。而复数的.乘、除更是考查的重 点，主要考查基本运算能力，另外复数的有关概念众多，涉及知识面广，易与三角、几何、向量 知识、不等式等结合起来考查。 三.技巧方法、设+加伯外£足),利用复数相等转化为实数问题是解决复数问题常用的方法， 12=a 同时要学会以整体的角度出发去分析和求解，如果遇到复数就设有时带来不 z=a,+bi(a.beR), 必要的运算上的困难，若能把握住复数的整体性质，充分运用整体思想求解，则能事半功倍。 、在简化运算中，如能合理运用和复数的模等有关的性质，常能出奇制胜，事半功倍、所以在 2i 学习中注意积累并灵活运用。 、性质：口是复数运算与实数运算相互转化的重要依据，也是把复数看作整 3zl=|zf=|2 体进行运算的主要依据，在解题中加以认识并逐渐领会。 、学习本章时，应注意联系全面学过的实数的性质，实数的运算内容，以便对复数的知识有较完 4 整的认识。 四、注意点析、要注意实数、虚数。纯虚数、复数之间的联系与区别，实数集和虚数集 1 都是复数集的真子集，它们的并集是复数集，它们的交集是空集，纯虚数集是虚数集的 真子集， 、当概念扩展到复数后，实数集中的一些运算性质、概念、关系就不一定适用了，如不等式的 2R 性质、绝对值的定义、偶次方非负等。 、熟练掌握复数乘法、除法的运算法则，特别是除法法则，更为重要，是考试的重点 3 五、思想方法、数形结合这是本章的主要数学思想，例如复数本身的几何意义及四则运算的 1 几何意义等。图形要画得合乎题意，充分利用图形的直观性，简捷巧妙的解题。 、方程的思想，主要体现在复数相等的充要条件和复数方程。 2 、转化思想，转化思想是组数的重要思想方法，既然在实数的基础上扩展到更数，自然复数中的 3 许多问题都可以转化到实数集内解决，如求模运算，复数相等的充要条件及等,进 ZW=|Z|2=|1|2 行复数与实数间的转化。 、分类讨论思想：它是一种比较重要的解题策略和方法，在复数中它能够使复杂问题简单化，从 4 而化整为零，各个击破。 主要方法有：待定系数法、整体法；待定系数法是利用复数的代数形式，设复数的形 、 z=a+ 5bi