辽宁省抚顺市第九高级中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试题含解析

辽宁省抚顺市第九高级中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若椭圆和双曲线

辽宁省抚顺市第九高级中学学年高二数学理上学期 2021-2022 【分析】推导出，f（1）=a，由f（x）在点（1，f（1））处的切线为y=1，利用导 期末试题含解析 数的几何意义列出方程组，求出a，b，由此能求出a+b的值． 2 【解答】解：∵函数f（x）=ax﹣blnx， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ∴，f（1）=a， ∵f（x）在点（1，f（1））处的切线为y=1， 1. 若椭圆和双曲线的共同焦点为F，F，P是两曲线的一个交点，则|PF|?|PF| 1212 的值为（ ） ∴， 解得a=1，b=2， A．B．84C．3D．21 ∴a+b=3． 故选：C． 参考答案： D 3. 设x∈R，记不超过x的最大整数为，如=0，=2，令{x}=x﹣．则{}，[]， 【考点】圆锥曲线的共同特征． （） 【分析】设|PF|＞|PF|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF|+|PF|和|PF|﹣|PF|，进而可 121212 A．既是等差数列又是等比数列 表示出|PF|和|PF|，根据焦点相同进而可求得|pF|?|pF|的表达式． 1212 B．既不是等差数列也不是等比数列 【解答】解：由椭圆和双曲线定义 C．是等差数列但不是等比数列 不妨设|PF|＞|PF| 12 D．是等比数列但不是等差数列 则|PF|+|PF|=10 12 参考答案： |PF|﹣|PF|=4 12 D 所以|PF|=7 1 【考点】等差数列的通项公式． |PF|=3 2 ∴|pF|?|pF|=21 12 【分析】由新定义化简{}，[]，然后结合等差数列和等比数列的概念判断． 故选D． 【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，解答关键是正确运用椭圆和双曲线的简单的几何性 【解答】解：由题意可得{}=，[]=1， 质． 2 又， 2. 已知函数f（x）=ax﹣blnx在点（1，f（1））处的切线为y=1，则a+b的值为（ ） A．1B．2C．3D．4 ∴构成等比数列， 参考答案： C 而， 【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程． ∴{}，[]，是等比数列但不是等差数列．