高中数学 2.3.1平面向量基本定理学案 新人教A版必修4

第二章　平面向量2．3　平面向量的基本定理及坐标表示2．3.1　平面向量基本定理1．准确理解平面向量的基本定理．2．理解能成为向量基底的条件是不共线．3．理解向量的夹角前提条件是共起点．4．理解平面向

第二章平面向量 2．3平面向量的基本定理及坐标表示 2．3.1平面向量基本定理 1．准确理解平面向量的基本定理． 2．理解能成为向量基底的条件是不共线． 3．理解向量的夹角前提条件是共起点． 4．理解平面向量的正交分解． 基础梳理 一、平面向量的基本定理 eea 1．如果，是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的任意向量， 不共线 12 λλ aλeλe 有且只有一对实数、，使． _＝＋ 12 1122 ee 2．我们把不共线的向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组． 基底 12 λλeeaλeλeae 练习1：已知＞0，＞0，、是一组基底，且＝＋，则与 不共 12121 1212 ae ，与(填共线或不共线)． 线不共线 2 abcλaλbλλcbλ 练习2：已知、不共线，且＝＋(，∈R)，若与共线，则＝0． 12121 思考应用 1．平面内的基底是不是唯一的？ 解析： 平面内的基底可以有无数多个，只要两个不共线的向量都可以作为平面向量的一 组基底． 1