九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索第1课时二次函数与实际问题教案新版华东师大版

26．3　实践与探索第1课时　二次函数与实际问题会通过对现实情境的分析，确定二次函数的关系式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．重点确定二次函数的关系式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实

26．3实践与探索 第1课时二次函数与实际问题 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的关系式，并能运用二次函数及其性质解决简 单的实际问题． 重点 确定二次函数的关系式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题． 难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求生活中 的实际问题． 一、创设情境，引入新课 生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在奥运会的赛场上，很多 项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关．你知道二次函 数在生活中的其它方面的运用吗？ 二、探究问题，形成概念 mm 例1如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y()与水平距离x()之间的关系是y＝ 112 23 53 2 － x＋ x＋ ，问此运动员把铅球推出多远？ 112 23 53 2 解如图，铅球落在x轴上，则y＝0，因此，－ x＋ x＋ ＝0，解方程，得x＝10， 1 x＝－2(不合题意，舍去)．所以，此运动员把铅球推出了10米． 2 探索此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题 53 m 情境：一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面 ，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面 mm 上的点10，铅球运行中最高点离地面3，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关 系式．你能解决吗？试一试． 例2如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O m 恰在水面中心，OA高1.25，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形 mm 状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1处达到距水面最大高度2.25. 1