高三数学大一轮复习 对数与对数函数学案 理 新人教A版

学案8　对数与对数函数导学目标： 1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象

学案8对数与对数函数 导学目标：1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自 然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数 x log 的单调性与函数图象通过的特殊点，知道指数函数y＝a与对数函数y＝x互为反函数 a (a>0，a≠1)，体会对数函数是一类重要的函数模型． 自主梳理 1．对数的定义 如果________________，那么数x叫做以a为底N的对数，记作__________，其中____ 叫做对数的底数，______叫做真数． 2．对数的性质与运算法则 (1)对数的性质(a>0且a≠1) ①＝____；②＝____； ③＝____；④＝____. (2)对数的重要公式 ①换底公式：logN＝________________(a，b均大于零且不等于1)； b ②＝，推广＝________. (3)对数的运算法则 如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么 ①log(MN)＝___________________________； a MN ②log ＝______________________； a n R ③logM＝__________(n∈)； a nm M ④＝log. a 3．对数函数的图象与性质 a >1 a 0<<1 1