河北省衡水市衡水中学2023届高三第二次质检数学试题试卷

河北省衡水市衡水中学2023届高三第二次质检数学试题试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定

河北省衡水市衡水中学2023届高三第二次质检数学试题试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 “”“” 1．已知中，角、所对的边分别是，，则是的（） AB ．充分不必要条件．必要不充分条件 CD ．既不充分也不必要条件．充分必要条件 2．已知双曲线：的焦点为，，且上点满足，， ，则双曲线的离心率为 ABCD5 ．．．． 3．已知纯虚数满足，其中为虚数单位，则实数等于（） AB1CD2 ．．．． 4．已知双曲线的左、右顶点分别是，双曲线的右焦点为，点在过且垂直 于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的方程为（） AB ．． CD ．． 5．某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂年至年各产量的百分比堆积图（例如：年该工厂 口罩、抽纸、棉签产量分别占、、），根据该图，以下结论一定正确的是（）