2024版新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.2_6.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加减运算的坐标表示预习案新人教A版必修第二册

6.3.2～6.3.3　平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量加、减运算的坐标表示一、平面向量的正交分解及坐标表示❶1．向量的正交分解把一个向量分解为两个________的向量，叫做把向量作正交分解．

6.3.2～6.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加、减运算 的坐标表示 ❶ 一、平面向量的正交分解及坐标表示 1．向量的正交分解 把一个向量分解为两个________的向量，叫做把向量作正交分解． 2．向量的坐标表示 ijij xy 在平面直角坐标系中，设与轴、轴方向相同的两个________分别为，，取{，}作 a xy 为基底，对于平面内的任意一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数，， aijaa xy 使得＝＋，我们把有序实数对________叫做向量的坐标，记作＝________，此式叫做 aaa xxyy 向量的坐标表示，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标． 3．向量与坐标的关系 ij xyAA 设＝＋，则向量的坐标________就是终点的坐标；反过来，终点的 xy ________(，)就是向量的坐标． 因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一有序实数对唯一表示，即以原点 为起点的向量与实数对是________的． 【即时练习】 1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．() (2)向量的坐标就是向量终点的坐标．() (3)在平面直角坐标系中，两个相等向量的坐标相同．() (4)点的坐标与向量的坐标相同．() 2．平面直角坐标系中，的坐标() B A．与点的坐标相同 B B．与点的坐标不相同