人教版九年级数学上册小专题(七)旋转中的计算与证明docx

马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧小专题(七)旋转中的计算与证明种类1鉴于“半角”的旋转在好多题目中都有这样的题设条件：一个大角中有一个共极点的小角，小角正好是大角的一半(如例．当面对这样的信息时，往往

人教版九年级数学上册小专题(七)旋转中的计算与证明.docx 马鸣风萧萧 初中数学试卷 马鸣风萧萧 () 旋转中的计算与证明 小专题七 1 鉴于“半角”的旋转 种类 ( 在好多题目中都有这样的题设条件：一个大角中有一个共极点的小角，小角正好是大角的一半如例 1) ．当面对这样的信息时，往往能够考虑使用旋转变换，并且旋转后，多数还有一对轴对称的全等三角形 出现，此时，好多问题即可迎刃而解了．总结此类问题解题的思路即是：半角信息——带形旋转——轴对 称的全等三角形． 1 ABCDACBDO.EFAB 【例】如图，已知四边形是正方形，对角线，相交于设，分别是上不同的两 AEBFEF ，和之间的数量关系，并证明． EOF45 个点，且∠＝°，请你用等式表示线段 EOHEOF △≌△， OFBO90OHA.HE 【思路点拨】将△绕点顺时针旋转°，得△连结，利用条件可证 222 EHAHAE ＝＋，进而得出结论． EHEF.RtAEH 进而得＝然后在△中，利用勾股定理得 1 ACDDE. ′，连结′ ABCABACDEBCABDA ．已知在△中，＝，，是边上的点，将△绕点旋转，获得△ 1/8