2023年高考数学文一轮复习教案第6章6.2等差数列

6.2　等差数列【考试要求】1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数、二次

6.2 等差数列 【考试要求】 1.. 理解等差数列的概念 n 2.. 掌握等差数列的通项公式与前项和公式 3.. 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题 4. 了解等差数列与一次函数、二次函数的关系． 【知识梳理】 1 ．等差数列的有关概念 (1) 等差数列的定义 2 一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个 da 数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母表示，定义表达式为 n * adnn N ()(2) －＝常数≥，∈． － n 1 (2) 等差中项 ab 2 ＋ aAbAabA . 若三个数，，成等差数列，则叫做与的等差中项，且有＝ 2 ．等差数列的有关公式 aand (1)(1). 通项公式：＝＋－ n 1 na1an 2 ＋ nn1 2 － nSna dS (2) . 前项和公式：＝＋或＝ nn 1 3 ．等差数列的常用性质 * aanmdnm N (1)()() 通项公式的推广：＝＋－，∈． nm * aklmnklmnaaaa N (2){}(). 若为等差数列，且＋＝＋，，，∈，则＋＝＋ nklmn * adaaakmmd N (3){}() 若是等差数列，公差为，则，，，…，∈是公差为的等差数列． ＋＋ nkkmkm 2 SSSSS (4) 数列，－，－，…也是等差数列． mmmmm 232 Sna (5)(21). ＝－ － nn 21 anSn)) (6){}\a\vs4\al\co1(\f(Sn 等差数列的前项和为，为等差数列． nn