2021-2022学年河南省焦作市孟州第四高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析

2021-2022学年河南省焦作市孟州第四高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A，B

的样本，且随机抽取的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第一营区，从301 学年河南省焦作市孟州第四高级中学高二数学理下 2021-2022 到495在第二营区，从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为 （） 学期期末试卷含解析 A. 52，32，16 B. 50，34，16 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 C. 50，33，17 D. 49，34，17 是一个符合题目要求的 参考答案： 1. 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离 C 心率为( ) A．B．2C．D． 为圆的直径，为圆上异于、的一点，点为线段的中点，则（ ABOCOABPOC= 3. ） 参考答案： A.2 B.4 C.5 D.10 D 【考点】双曲线的简单性质． 参考答案： 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． D 略 【分析】设M在双曲线﹣=1的左支上，由题意可得M的坐标为（﹣2a，a），代入双曲线方 程可得a=b，再由离心率公式即可得到所求值． ABCDMADBMAC 4. -, 在各棱长均相等的四面体中已知是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦 值为（ ） 【解答】解：设M在双曲线﹣=1的左支上， 且MA=AB=2a，∠MAB=120°， A. B. C. D. 则M的坐标为（﹣2a，a）， 参考答案： 代入双曲线方程可得， C 【分析】 ﹣=1， ,, 取中点连结，则从而是异面直线与所成角（或所成角的 可得a=b， . 补角），利用余弦定理能求出异面直线与所成角的余弦值 c==a， 【详解】 即有e==． 故选：D． 【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的离心率的求法，运用任意角的三角函数的 定义求得M的坐标是解题的关键． 2. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为100