材料力学-切应力计算

第四章 弹性杆横截面上的切应力分析§4-3梁横力弯曲时横截面上的切应力梁受横弯曲时，虽然横截面上既有正应力 ，又有切应力 。但一般情况下，切应力对梁的强度和变形的影响属于次要因素，因此对由剪力引起的切

第四章弹性杆横截面上的切应力分析 §4-3梁横力弯曲时横截面上的切应力 梁受横弯曲时，虽然横截面上既有正但一般情况下，切应力 应力，又有切应力。 对梁的强度和变形的影响属于次要因素，因此对由剪力引起的切应力，不再用变形、物理和 6-2 静力关系进行推导，而是在承认正应力公式（）仍然适用的基础上，假定剪应力在横截面 上的分布规律，然后根据平衡条件导出剪应力的计算公式。 1．矩形截面梁 F 4-15zy 对于图所示的矩形截面梁，横截面上作用剪力。现分析距中性轴为的横线 Q 上的剪应力分布情况。根据剪应力成对定理，横线两端的剪应力必与截面两侧边相切， FF 即与剪力的方向一致。由于对称的关系，横线中点处的剪应力也必与的方向相同。 QQ F 根据这三点剪应力的方向，可以设想线上各点切应力的方向皆平行于剪力。又因截面 Q hb 高度大于宽度，切应力的数值沿横线不可能有太大变化，可以认为是均匀分布的。基 于上述分析，可作如下假设： F 1hj ）横截面上任一点处的切应力方向均平行于剪力。 Q 2 ）切应力沿截面宽度均匀分布。 基 于上 述假 定得 到的 4-16a 解，与精确解相比有足够的精确度。从图 dx4-16b4-16c 的横弯梁中截出微段，其左右截面上的内力如图所示。梁的横截面尺寸如图 zy 所示，现欲求距中性轴为的横线处的切应力。过用平行于中性层的纵截面 dx4-16d 自微段中截出一微块（图）。根据切应力成对定理，微块的纵截面上存在均 匀分布的剪应力。微块左右侧面上正应力的合力分别为和，其中 4-16 图 4-15 图