七年级数学下册 机会的均等与不等（三）教案 华东师大版

机会的均等与不等（三）知识技能目标学会判断游戏的公平与不公平，并学会简单的推理．过程性目标让学生体会随机事件发生与不发生的机会不总是对半的，发展学生简单的逻辑思维能力．教学过程一、创设情境如果小明邀请

机会的均等与不等（三） 知识技能目标 学会判断游戏的公平与不公平，并学会简单的推理． 过程性目标 让学生体会随机事件发生与不发生的机会不总是对半的，发展学生简单的逻辑思维能力． 教学过程 一、创设情境 如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则这样： 抛出两个正面----你赢1分； 抛出其他结果----小明赢1分； 谁先到10分，谁就得胜． 你会和小明玩这个游戏吗？这个游戏规则对你和小明公平吗？ 二、探究归纳 1．一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机会，而上面小明建议玩的那个游戏，由前 面我们学过的知识可知，他赢的机会为75%，游戏规则明显不公平，你当然不会愿意和他玩啦． 2．下面再给出三个游戏，你认为它们公平吗？ 游戏1 由两个人玩的“抢30”游戏，也许你以前曾经玩过．这个游戏的规则是这样的： 第一个人先说“1”或“1．2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一 个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但 是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜． 和你的同伴玩一玩这个“抢30”游戏，不过，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下 有没有克敌制胜的策略．游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉． 游戏后小结 这是一个偏向第2个报数人的游戏，你发现了吗？ 在分析获胜策略的时候，我们可以这样来理解：要抢到30，先要抢到27；要抢到27；先 要抢到24；要抢到24，先要抢到21，……要抢到6，先要抢到3；要抢到3，只有让对方先开 始，显然这个游戏不公平． 游戏2 这是一个抛掷两个筹码的游戏．准备两个筹码，一个两面都画上╳；另一个一面画上╳， 另一面画上○．甲、乙各持一个筹码，抛掷手中的筹码． 游戏规则：掷出一对╳，甲得1分； 掷出一个╳一个○，乙得1分． 你觉得这个游戏公平吗？如果你觉得不公平，那么，你认为甲和乙谁的机会大呢？说说你 的理由．和你的同伴玩几回，看看你的感觉对不对． 游戏后小结 因为两面都画╳的等码对结果没有影响，而另一个筹码掷出两种结果的机会各为50%，所 以这个游戏是公平的． 游戏3 这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上╳，另一面画上○；第二 个一面画上○，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上╳．甲、乙两人中一人抛掷三个 筹码，一人记录每次游戏谁赢． 游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（╳╳或○○或##），甲方赢；否则，乙方赢． 分析 这个游戏是否公平比较难判断，我们可以通过实验来估计甲、乙双方各自的成功 率．和你的同伴玩16次游戏，前8次由你抛掷，后8次由你的同伴抛掷．将你们的游戏结果 记录在下表的前面三栏中． 1