勾股定理的逆定理1导学案

吉昌中学 八 年 数学（上） 导学案制作人：霍雨佳 复核人：孙鸿雁 审核人： №：15 班级：8.（1）（2）（3）（4） 小组： 姓名：

吉昌中学八年数学（上）导学案 制作人：霍雨佳复核人：孙鸿雁审核人：班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名： №：15 时间 课题 17.2勾股定理的逆定理（1） 课型 新授 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 掌握勾股定理的逆定理及证明。 重点 学习 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 目标 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 难点 勾股定理的逆定理的证明。 教学 学习内容（资源） 设计 学习指导： 四、达标测试： 一、自主学习： 1．填空题： 1.说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ ⑴任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有 ⑴同旁内角互补，两条直线平行。 。 ⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。 ⑵“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是。 222 ⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 ⑶在△ABC中，若a=b－c，则△ABC是三角形， 222 ⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。 是直角；若a＜b－c，则∠B是。 2222 2.勾股定理的逆定理_______________________________. ⑷若在△ABC中，a=m－n，b=2mn，c=m＋n，则△ABC是 小结注：(1)每一个命题都有逆命题. 三角形。 (2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立 (5)△ABC的三边之比是1：1：，则△ABC是______三角 没有因果关系. (3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理. 形。 二、交流展示： 2．下列四条线段不能组成直角三角形的是（） 222 例1、 证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c， A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15 那么这个三角形是直角三角形。 C．a=，b=，c=D．a：b：c=2：3：4 3．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、 c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并 指出那一个角是直角？ ⑴a=，b=，c=；⑵a=5，b=7，c=9； 例2、 判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角 形：(理解勾股数) （1）a=15,b=8,c=17.（2）a=13,b=14,c=15. abc （3）=，=4，=5． ⑶a=2，b=，c=；⑷a=5，b=，c=1； 三、合作探究： 例3、 已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、 22 b、c，a=n－1，b=2n，c=n＋1（n＞1）求证：∠C=90°。 (5)a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。 课后 反思